از نظر هندسی انتگرال برابر است با مساحت سطح محصور زیر نمودار. نکته انتگرال نمودار سه بعدی(انتگرال دو گانه)معرف حجم محصور زیر نمودار است و انتگرال سه‌گانه معرف پارالل زیر نمودار است(غیرقابل تصور)

اگر F تایعی ثابت و مقدارش برابر ۱ باشد. آنگاه مجموعهایی به صورت تشکیل می شوند وقتی هر سه به صفر میل کنند خانه کوچکتر و بیشتر می شوند و در نهایت فضای D را می پوشانند بنابراین حجم D را به صورت انتگرال سه گانه زیر تعریف می کنیم. توسط این فرمول ما قادر خواهیم بود حجم اجسام محصور در رویه های خمیده را محاسبه کنیم.

این فرمول انتگرال گیری جزء به جزء است. طرف چپ انتگرالی است که می خواهید آن را محاسبه کنید و در طرف راست دو جزء وجود دارد که یکی نیازی به انتگرال گیری ندارد() و دیگری عبارتست از (). این کار وقتی امکان پذیر است که انتگرال دوم ساده تر از انتگرال اول باشد.