تجزیه یک بردار به مۆلفه‌های آن

اگر اندازه و جهت یک بردار مشخص باشد آن گاه این امکان که مۆلفه‌های آن محاسبه شود، وجود دارد. فرآیندی که در آن مولفه‌های یک بردار به دست می‌آید به عنوان تجزیه بردار به مولفه‌های آن معروف است.

در ادامه به کمک یک مثال مۆلفه‌های یک بردار محاسبه می‌گردد.

بردار جا به جایی دارای اندازه r = 175m و در جهت  نسبت به محورها است (تصویر زیر). مۆلفه‌های x و y این بردار را به دست آورید.

راهنمایی و روش حل ۱:

مۆلفه y را به کمک زاویه  و معادله زیر می‌توان به دست آورد یعنی:

به روش مشابهی می‌توان مۆلفه x را به کمک زاویه  و زیر رابطه به دست آورد یعنی:

راهنمایی و روش حل ۲:

 زاویه  در شکل مقابل را می‌توان از رابطه زیر به دست آورد که برابر خواهد شد.

به کمک اندازه  می‌توان مۆلفه y را محاسبه نمود به طوری که داریم:

به همین نحو می‌توان مۆلفه x را محاسبه نمود.

از آنجا که بردارهای مۆلفه  و  و   تشکیل مثلث قائم الزاویه می‌دهند بنابراین با استفاده از قضیه فیثاغورث می‌توان صحت اندازه‌های مۆلفه را تحقیق نمود یعنی:

 

لینک دانلود فایل قابل پرینت تجزیه یک بردار به مۆلفه بصورت pdf
  • گالیله

    گالیله

    گالیله گالیلئو گالیله در سال ۱۵۶۴ در پیزا واقع در ایتالیا متولد شد وی تا ۱۹ سالگی تمام مطا…
  • رشد و تکامل

    تحقیق رشد و تکامل

    رشد و تکامل رشد و نمو بدنى عبارت است از تغییرات ارگانیک و تشریحى که به‌طور مداوم انجام مى‌…
  • معجزات حضرت موسی

    تحقیق معجزات حضرت موسی

    معجزات حضرت موسی طبق آیات قرآن، حضرت موسی(ع) شش معجزه برای قوم خود آشکار کرد و این معجزات،…
بارگذاری بیشتر مطالب مرتبط
  • گالیله

    گالیله

    گالیله گالیلئو گالیله در سال ۱۵۶۴ در پیزا واقع در ایتالیا متولد شد وی تا ۱۹ سالگی تمام مطا…
  • رشد و تکامل

    تحقیق رشد و تکامل

    رشد و تکامل رشد و نمو بدنى عبارت است از تغییرات ارگانیک و تشریحى که به‌طور مداوم انجام مى‌…
  • معجزات حضرت موسی

    تحقیق معجزات حضرت موسی

    معجزات حضرت موسی طبق آیات قرآن، حضرت موسی(ع) شش معجزه برای قوم خود آشکار کرد و این معجزات،…
بارگذاری در کافه تحقیق

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

بررسی

گالیله

گالیله گالیلئو گالیله در سال ۱۵۶۴ در پیزا واقع در ایتالیا متولد شد وی تا ۱۹ سالگی تمام مطا…